Six Degrees of Separation
in Online Society
Pada kesempatan kali ini, kami mengambil tema
“Six Degrees of Separation in Online Society” yaitu Enam Tahapan Pemisahan pada Masyarakat Online.
Hal utama mengapa kami memilih paper ini ialah karena saat ini hampir seluruh kalangan masyarakat mengenal dan bergelut di dunia jejaring sosial. Teori Six Degrees of Separation merupakan ide yang terkenal. bahwa setiap dua orang di planet ini dapat terhubung dengan jumlah rata-rata enam langkah. Setelah berhasil di dunia nyata, teori bahkan langsung atau tidak langsung termotivasi penemuan masyarakat online. Namun, tidak ada upaya banyak yang telah dibayarkan untuk memeriksa apakah benar-benar berlaku untuk masyarakat online yang pola sambungannya mungkin tidak identik dengan dunia nyata. Tulisan ini mencoba untuk memberikan jawaban pertanyaan dengan model matematika dan pengukuran online. Pendekatan matematika merumuskan masalah sebagai Minimum Diameter Masalah dalam teori graph dan mengevaluasi nilai maksimum dan rata-rata jumlah koneksi antara dua anggota masyarakat yang dipilih secara acak. Pengukuran dilakukan di tiga jenis masyarakat online yang berbeda, yaitu peneliti ArnetMiner untuk akademis, Facebook bagi siswa, dan Tencent QQ untuk remaja di Cina. Analisis pengukuran ini memverifikasi temuan teoritis kami. I. PENDAHULUAN
Teori enam tahap pemisahan menyatakan bahwa setiap dua orang dipilih secara acak di dunia ini. Masing – masing dari mereka tidak dapat mengenal lebih dari enam langkah rantai pertemanan (Gambar 1). Meskipun sangat sulit untuk mengetahui sebenarnya asal teori, tampaknya ada kesepakatan umum bahwa jangka waktu enam tahap pemisahan dipopulerkan oleh John Guare pada tahun 1990 ini dengan terkenal rumit diplot komedi.
Gambar 1 Ilustrasi contoh dari enam derajat pemisahan teori. (Wikipedia).
Semakin teori ini secara luas diterima oleh banyak orang, juga dianggap sebagai motivasi layanan online jaringan sosial (SNS). Banyak situs Web 2.0 didasarkan pada gagasan bahwa pengguna akan sangat meningkatkan modal sosial mereka hanya karena mereka akan dapat mengetahui hampir semua orang di planet ini termasuk dalam lompatan enam hop (buah yang dikeringkan dan digunakan untuk member rasa pahit pada bird an minuman lainnya).
Namun, pola hubungan antar anggota masyarakat online tidak perlu persis sama dengan dunia nyata. Hal ini menyebabkan sejumlah pertanyaan yang belum terpecahkan: Apakah teori Six Degrees of Separation akan dapat digunakan untuk virtual dunia? Apakah nilai enam terlalu besar atau terlalu kecil untuk menghubungkan dua anggota secara acak?
Beberapa percobaan pada program populer, Facebook, dengan mengumpulkan informasi profil anggota relawan asalkan mereka bersedia untuk men-download dan menginstal aplikasi. Hasilnya menunjukkan kebenaran dari teori dengan rata-rata 5,73 hop. Tetapi karakteristik yang sama dari semua peserta melemahkan hasilnya, membuat kita kurang percaya bahwa hal ini lebih berlaku untuk berbagai pengguna dengan kepentingan yang berbeda dan latar belakang. Selain itu, kecuali beberapa studi percobaan, tidak pernah ada bukti matematis atau analisis keakuratan teori Six Degrees of Separation di dunia maya masyarakat online.
Oleh karena itu, dalam makalah ini, kami ingin menyelidiki masalah dengan kedua model matematika dan analisis pengukuran dari komunitas online yang berbeda. Kesimpulannya adalah bahwa tingkat kira-kira berlaku untuk semua jenis komunitas online yang kita pelajari, namun tingkat akurasi tergantung pada ukuran, struktur, konektivitas, dan metrik lainnya dari masyarakat.
Makalah ini disusun sebagai berikut. Pertama kita meninjau kerja yang terkait pada teori Six Degrees of Separation di Bagian II. Perhatian khusus diberikan untuk percobaan sebelumnya pada jaringan sosial online. Kemudian kami menyajikan masalah yang dibahas dalam makalah ini dan merumuskannya sebagai Minimum Diameter Masalah dengan menggunakan pendekatan teori graf dalam Bagian III. Pengukuran dan hasil analisis yang dilakukan pada tiga jenis masyarakat online disajikan dalam Bagian IV. Akhirnya kami merangkum kesimpulan kita dalam Bagian V.
II. HUBUNGAN KERJA
Teori enam tahapan pemisahan tampaknya menjadi hal yang logis, sangat sulit untuk dilacak. Namun kita masih dapat mengidentifikasi percobaan Milgram, “Masalah Kecil Dunia” pada tahun 1967 sebagai salah satu studi ilmiah paling awal pada teori verifikasi. Dalam percobaan, beberapa orang yang dipilih secara acak berhasil melewati paket informasi ke orang lainnya yang dipilih secara acak melalui jalan yang dirantai dengan panjang 5,5 atau enam.
Pada tahun 2001, Duncan Watts, seorang profesor di Columbia University, mengulangi percobaan Milgram di Internet, menggunakan pesan e-mail dengan 48.000 pengirim dan 19 target. Ditemukan bahwa jumlah rata-rata sekitar enam perantara.
Hasil yang lebih baru 6,6 rata-rata diperoleh oleh para peneliti Microsoft baru-baru ini setelah memeriksa 30 miliar pesan elektronik.
Sebuah program aplikasi Facebook yang bernama "Six Degrees" telah dikembangkan untuk menghitung tingkat pemisahan antara orang yang berbeda. Dengan 4,5 juta pengguna pada tahap pemisahan rata-rata 5,73 tingkatan, sedangkan nilai maksimum adalah 12. Ada percobaan lain pada program yang sama tetapi gagal untuk menghasilkan hasil apapun yang berharga.
Semua karya penelitian di atas hanya merupakan upaya pengukuran. Minimnya partisipasi matematika telah berlangsung sampai matematikawan dari American Mathematician Society mendefinisikan konsep jarak kolaborasi, analogi dengan tingkat pemisahan, untuk mewakili hubungan sesama penulis diantara mereka sendiri. Tetapi itu masih pendekatan statistik tanpa analisis matematis.
III. RUMUSAN MASALAH
Dengan abstrak masyarakat online melalui grafik, dimana node adalah masyarakat anggota dan link adalah koneksi teman, kita dapat merumuskan teori Six Degrees of Separation sebagai Minimum Diameter Masalah.
Definisi 1. Mengingat setiap dua node A dan B dalam grafik G, jarak dAB antara dua node didefinisikan sebagai jumlah hop dari jalur terpendek yang menghubungkan mereka.
Definisi 2. Diameter DG pada graf G didefinisikan sebagai nilai jarak maksimum untuk setiap pasangan node (A, B) dalam grafik.
DG=maxA,B∈GdAB
Dari definisi sebelumnya, teori Six Degrees of Separation dapat dirumuskan sebagai berikut:
DG <= 6
Oleh karena itu, dalam rangka untuk menguji teori, untuk suatu grafik masyarakat tertentu secara online, kita perlu menghitung secara matematis diameter dan kemudian membandingkannya dengan enam.
Penelitian sebelumnya mengungkapkan bahwa diameter graf acak tipis dapat diturunkan dalam bentuk sebagai berikut:
DG=clnn+o(lnn).
Untuk WWW dan masyarakat online, mereka menunjukkan distribusi power-law, di mana jumlah gelar-d node adalah 3 sebanding dengan d-β.
Kemudian diameter dapat lebih dinyatakan sebagai fungsi dari β. Oleh karena itu, masalah krusial menjadi menentukan nilai beta untuk jenis tertentu masyarakat online. Yang akan disajikan dalam Bagian berikutnya.
IV. STUDI PENGUKURAN
Pada bagian ini kami menyajikan hasil pengukuran kami tingkat pemisahan dalam tiga komunitas online berbeda.
Arnet Miner
adalah sebuah database online yang dikembangkan oleh Tsinghua University menggunakan teknologi web semantik. Saat ini terdiri dari 0.5M peneliti akademis.
Kami secara acak memilih 100 pasang peneliti dan menjelajahi semua jalan yang menghubungkan mereka. Contoh ditunjukkan pada Gambar 2, di mana secara acak dipilih pasangan peneliti yang terhubung dengan sejumlah peneliti lain. Setiap penghubung ini didasarkan pada co-authorship dari kertas atau proyek.
Gambar 2 Contoh Ilustrasi jarak kolaborasi dalam ArnetMiner.
Jalur layak diurutkan oleh berbagai metrik. Pertama kita mengklasifikasikan semua itu dalam urutan berdasarkan panjang rute (didefinisikan sebagai jumlah hop). Panjang jalur terpendek diambil sebagai tingkat pemisahan antara dua peneliti. Kami kemudian ulangi prosedur ini untuk semua 100 pasangan dan menelusuri kurva distribusi bagi mereka. Hasilnya cukup mengejutkan, karena para peneliti sebagian besar (lebih dari 80%) dapat dihubungkan dalam waktu kurang dari 3 hop, yang jauh lebih rendah daripada apa teori "Six Degrees of Separation".
Dalam percobaan pertama, kita hanya memilih jalur terpendek dan tidak peduli jika link di jalur berada pada jalur yang kuat atau lemah. Pada set kedua percobaan, kita kaitkan berat untuk menunjukkan kekuatan ikatan. Jika dua peneliti memiliki lebih sesama penulis makalah dan proyek, hubungan mereka akan menjadi lebih kuat. Kami kemudian mengurutkan semua rute jalur yang menghubungkan keduanya dalam urutan kekuatan jalur. Panjang jalur terkuat diambil sebagai tingkat pemisahan antara dua peneliti. Kami kemudian ulangi prosedur ini untuk semua 100 pasangan dan plot kurva distribusi bagi mereka. Tingkatan jauh lebih besar dari percobaan pertama, setelah kami menggunakan rute lama untuk membuat kuat. Tetapi teori "Six Degrees of Separation" masih diamati di sini.
Facebook
adalah sarana sosial yang menghubungkan orang dengan teman dan orang lain yang bekerja, belajar dan hidup di sekitar mereka. Tidak seperti ArnetMiner, kebanyakan pengguna Facebook adalah mahasiswa dari Universitas, mewakili kepentingan kelompok lain dan gaya hidup. Hal ini melaporkan bahwa Facebook telah menggantikan jaringan sosial MySpace menjadi No 1 jaringan social di Amerika.
Gambar 3 tren pengunjung unik dari Facebook dan MySpace.
Berdasarkan analisis matematis sebelumnya dalam Bagian III, kita perlu menentukan parameter untuk clogn DG = a + clogn, dimana n adalah jumlah akun di Facebook. Menurut statistik Facebook, saat ini jumlah account aktif 175 juta dan jumlah teman rata-rata adalah 120.
Perhatikan bahwa grafik pengguna Facebook mencerminkan distribusi power law dengan parameter β, distribusi jumlah teman diberikan sebagai berikut:
λβ = i-β/ζ(β), dimana ζ(β) = Σ n-β
Hasil perhitungan menunjukkan nilai β dari 2,97, yang memberikan diameter grafik sebagai fungsi dari β dengan nilai 5 2,94, tergantung dari jumlah node pada grafik power law. Hal ini juga membenarkan bahwa pertumbuhan diameter masa depan Facebook tidak meningkat secara signifikan.
Tencent QQ
adalah alat IM dengan pengguna 783,4 m di China dan QQZone merupakan salah satu aplikasi yang memungkinkan pengguna untuk membuat halaman rumah mereka sendiri dengan mencolok zap mini model. QQ dan QQZone adalah sebuah perusahaan online yang banyak digunakan oleh remaja.
Dengan QQZone, kami menggunakan robot untuk mengumpulkan informasi dari semua teman seperti semua balasan pesan. Mereka semua akan dianggap sebagai teman dari pemilik halaman dengan hubungan dekat. Statistik menunjukkan bahwa jumlah rata-rata teman-teman adalah 94, yang menghasilkan koneksi kuat grafik topologi.
Menggunakan model matematika persis sama di atas, kita menemukan nilai rata-rata derajat pemisah 3,12 dengan parameter hukum kekuatan 2,81.
V. KESIMPULAN
Kami kembali mengunjungi teori terkenal dari six degrees of separation dalam konteks komunitas online. Baik analisis matematis dan pengukuran yang digunakan untuk menunjukkan bahwa teori ini masih berlaku. Kami juga menemukan bahwa nilai maksimum dan derajat rata-rata tergantung pada karakteristik masyarakat.
Penelitian lebih lanjut diperlukan untuk mempelajari pengaruh kelompok dalam komunitas online. Sebagai contoh, hampir 50% pengguna QQ bergabung dengan ukuran kelompok seringkali lebih besar dari 100 dan bahkan sampai 500. Hal ini secara signifikan akan meningkatkan jumlah rata-rata teman untuk semua anggota kelompok. Mengingat fakta kelompok lebih banyak dan lebih populer, ini akan sangat mungkin membawa ke tingkat pemisahan lantai.
Hal lain yang menarik adalah untuk fokus hanya pada hubungan yang kuat seperti teman sekelas, rekan, lingkungan dan menyaring orang-orang yang lemah.
Sumber :
Diterjemahkan oleh :
- Aprilia Ramadhania (51409244)
- Frecilia Desita Rury (51409233)
----- 2IA15 -----
